【题目】某校科技小组进行野外考察,为了安全地通过一片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑出一条临时道路.木块对地面的压强p(Pa)是关于木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)请直接写出p关于S的函数表达式;
(2)当木板面积为0.2 m2时,压强是多少Pa?
(3)如果要求压强不超过6000 Pa,木板的面积至少是多少?
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【题目】如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和△BC′F的周长之和为( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】若等腰三角形的顶角为36°,则这个三角形就是黄金三角形。如图,在△ABC中,BA=BC,D 在边 CB 上,且 DB=DA=AC。
(1)如图1,写出图中所有的黄金三角形,并证明;
(2)若 M为线段 BC上的点,过 M作直线MH⊥AD于 H,分别交直线 AB,AC与点N,E,如图 2,试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系,并加以证明.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=4cm,若点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)AC= cm;
(2)若点P恰好在∠ABC的角平分线上,求此时t的值;
(3)在运动过程中,当t为何值时,△ACP为等腰三角形(直接写出结果)
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【题目】某农场要建一个饲养场(矩形ABCD)两面靠现有墙(AD位置的墙最大可用长度为27米,AB位置的墙最大可用长度为15米),另两边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地及一处通道,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏).建成后木栏总长45米.设饲养场(矩形ABCD)的一边AB长为x米.
(1)饲养场另一边BC=____米(用含x的代数式表示).
(2)若饲养场的面积为180平方米,求x的值.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,A(-2,1),B(-3,4),C(-1,3),过点(l,0)作x轴的垂线.
(1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△;
(2)直接写出A1(___,___),B1(___,___),C1(___,___);
(3)在△ABC内有一点P(m,n),则点P关于直线的对称点P1的坐标为(___,___)(结果用含m,n的式子表示).
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【题目】课间,小刚拿着老师的等腰直角三角板玩,一不小心掉到垂直地面的两个木块之间,如图所示:
(1)求证:△ADC≌△CEB;
(2)若测得AD=15cm,BE=10cm,求两个木块之间的距离DE的长.
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【题目】(题文)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线相交于A(1,),B(4,0)两点.
(1)求出抛物线的解析式;
(2)在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)点P是线段AB上一动点,(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OA,交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此时点M的坐标.
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【题目】一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函数y=-的图象交于点B(a,4)
(1)求一次函数的解析式;
(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线l:y1=k1x+b1(k1≠0),l与反比例函数y2= 的图象相交,求使y1<y2成立的x的取值范围.
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