【题目】阅读解题过程,回答问题.
如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.
解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.
因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.
【答案】(1)120°,180°-n°;(2)2x°-y°.
【解析】试题分析:(1)根据角的和差关系进行计算可求得:
如果∠BOC=60°时,
∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°-∠COB)= 90°+(90°-60°)= 90°+30°=120°,
如果∠BOC=n°时,
∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°-∠COB)= 90°+(90°-n°)= 180°-n°,
(2)根据角的和差关系进行计算可得:
∠BOC=∠AOD-∠DOB-∠AOC =∠AOD-(∠DOC-∠COB)-(∠AOB-∠COB),
所以∠BOC=∠AOD-∠DOC+∠COB-∠AOB+∠COB,
所以∠BOC=∠DOC+∠AOB-∠AOD,
如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,
所以∠BOC= 2x°-y°.
试题解析:(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°,
如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°-n°,
(2)因为∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,
且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC,所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD=2x°-y°.
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【题目】某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为( )
A. 1000(1+x)2=1000+500
B. 1000(1+x)2=500
C. 500(1+x)2=1000
D. 1000(1+2x)=1000+500
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【题目】根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:
(1)已知点A,B,C表示的数分别为1,﹣2.5,﹣3观察数轴,与点A的距离为3的点表示的数是 ,B,C两点之间的距离为 ;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则与B点重合的点表示的数是 ;若此数轴上M,N两点之间的距离为2015(M在N的左侧),且当A点与C点重合时,M点与N点也恰好重合,则M,N两点表示的数分别是:M ,N ;
(3)若数轴上P,Q两点间的距离为m(P在Q左侧),表示数n的点到P,Q两点的距离相等,则将数轴折叠,使得P点与Q点重合时,P,Q两点表示的数分别为:P ,Q (用含m,n的式子表示这两个数).
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【题目】已知线段AB=20 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,则MN=____________ cm.
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【题目】(2016广东省茂名市第20题)有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.
(1)随机抽取一张卡片,求抽到数字“2”的概率;
(2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率.
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【题目】(2016浙江省温州市第18题)为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度,某学校对本校学生进行抽样调查,并绘制统计图,其中统计图中没有标注相应人数的百分比.请根据统计图回答下列问题:
(1)求“非常了解”的人数的百分比.
(2)已知该校共有1200名学生,请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人?
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