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【题目】阅读解题过程,回答问题.

如图,OC在∠AOB,AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

:O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.

因为∠MOD+BOD=90°,BOC+BOD=90°,所以∠BOC=MOD,

所以∠AOD=180°-BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=DOC=x°,AOD=y°,求∠BOC的度数.

【答案】1120°180°-n°;(22x°-y°.

【解析】试题分析:(1)根据角的和差关系进行计算可求得:

如果∠BOC=60°,

AOD=COD+AOC=COD+(90°COB)= 90°+(90°60°)= 90°+30°=120°,

如果∠BOC=n°,

AOD=COD+AOC=COD+(90°COB)= 90°+(90°n°)= 180°n°,

(2)根据角的和差关系进行计算可得:

BOC=AODDOBAOC =AOD(DOCCOB)(AOBCOB),

所以∠BOC=AODDOC+COBAOB+COB,

所以∠BOC=DOC+AOBAOD,

如果∠AOB=DOC=x°,AOD=y°,

所以∠BOC= 2x°y°.

试题解析:(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°,

如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°-n°,

(2)因为∠AOB=DOC=x°,AOD=y°,

且∠AOD=AOB+DOC-BOC,所以∠BOC=AOB+DOC-AOD=2x°-y°.

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