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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E,连接CE,作BFCE,垂足为F,则tanFBC的值为( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析:首先根据以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E,判断出BE=BC=5;然后根据勾股定理,求出AE的值是多少,进而求出DE的值是多少;再根据勾股定理,求出CE的值是多少,再根据BC=BE,BFCE,判断出点F是CE的中点,据此求出CF、BF的值各是多少;最后根据角的正切的求法,求出tanFBC的值是多少即可.

解:以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E,

BE=BC=5

AE=

DE=AD﹣AE=5﹣4=1,

CE=

BC=BE,BFCE

点F是CE的中点,

CF=

BF==

tanFBC=

即tanFBC的值为

故选:D.

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