Question

【题目】为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意知，甲乙共92人，联合购买比单独买节省：5000-92×40=1320（元）.

（2）解：设甲学校人数为x人，x＜90，则乙人数为92-x人。

已知x＞92-x，解得x＞46，92-x＜46

所以甲单独购买花费50x元，乙单独购买花费60（92-x）元

得方程：50x+60（92-x）=5000 .

解得x=52.

则乙有92-52=40（人）.

（3）解：依题意知当甲少10人，则全部人数为92-10=82（人）.

若两校联合购买每套为50元，82 50=4100（元）.
若两校联合购买91套，则每套为40元，只需91×40=3640（元）
因此最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）.

【解析】（1）依题意知，甲乙共92人，由表中数据可以求出答案.

（2）设甲学校人数为x人，x＜90，则乙人数为92-x人；根据题意可以得出x的范围；从而得出方程50x+60（92-x）=5000 .解之即可.

（3）依题意知当甲少10人，则全部人数为92-10=82（人）.由表中数据可以得出此时联合购买最优惠.