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    13．若|a+b-6|+（ab-4）2=0，求-a3b-2a2b2-ab3的值．

    分析 根据非负数的性质得到a+b=6，ab=4．然后整体代入整理后的代数式进行求值．整理后的代数式为：-a3b-2a2b2-ab3=-ab（a+b）2．

    解答 解：∵|a+b-6|+（ab-4）2=0，
    ∴a+b-6=0且ab-4=0，
    则a+b=6，ab=4．
    ∴-a3b-2a2b2-ab3
    =-ab（a2+2ab+b2）
    =-ab（a+b）2
    =-4×62
    =-144．
    即：-a3b-2a2b2-ab3=-144．

    点评 本题考查了因式分解的应用．根据非负数的性质得到a+b=6，ab=4是解题的突破口．

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    3．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是24π．

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    4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，将∠EPF绕顶点P旋转，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．下列四个结论：
    ①AE=CF；②△PEF是等腰直角三角形；③EF=AP；④S四边形AEPF=$\frac{1}{2}$S△ABC．
    在∠EPF旋转过程中，上述四个结论始终正确的有（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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    1．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接CG．
    （1）求∠CBG的度数；
    （2）求证：BG+DG=CG．

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    8．“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20m．
    （1）证明三角形BCD是等边三角形；
    （2）从A地跑到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°=0.65，cos15°=0.97，tan15°=0.27，$\sqrt{2}$≈1.4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于G，过C点作CE⊥AP于E，连BE．
    （1）如图1，若P是BC的中点，求CE的长；
    （2）如图2，当P在BC边上运动时（不与B、C重合），求$\frac{AG-CE}{BE}$的值．

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    10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx-y=3}\\{x-ny=6}\end{array}\right.$的解，则m+n=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若a、b为正整数，且3a•3b=243，则a+b=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）$\frac{1}{2}$a2bc3-（-2a2b2c）2
    （2）（x+2）2-（x-1）（x+1）
    （3）（54x2y-108xy2-36xy）÷（18xy）
    （4）（3.14-π）0+（-$\frac{1}{3}$）-1+（-$\frac{1}{3}$）-2
    （5）（x-y+9）（x+y-9）

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