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    8、直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（　　）
    分析：此题只需构造平行线，根据平行线的性质，得到EF是线段AB的垂直平分线，从而得到AE=BE．
    解答：解：如图，过E点作EF∥AD．
    ∵AD⊥AB，∴EF⊥AB．
    又∵E为CD的中点，∴AF=BF．
    则EF是AB的垂直平分线，
    ∴AE=BE．
    故选A．
    点评：本题考查的是平行线等分线段定理及线段垂直平分线的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
    （1）求FC的长；
    （2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm2）最大？最大面积是多少？
    （3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （附加题）工人师傅有两块板材边角料，其中一块是边长60cm的正方形板材；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板材（如下图①）．工人师傅想将这两块板材裁成两块全等的矩形板材，他将两块板材叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板材的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
    （1）利用图②，求FC的长；
    （2）如图③，若矩形的一个顶点P在线段EF上，P点到BG的距离为PN，试证明：
    PN
    NG
    =
    2
    3
    ；
    （3）利用图③，求顶点B所对的顶点P到BC的距离PN为多少时，矩形PMBN的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离


    1. A.
      相等
    2. B.
      不相等
    3. C.
      可能相等也可能不相等
    4. D.
      互相垂直

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    科目：初中数学 来源：2006-2007学年江苏省盐城市阜宁县实验初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（ ）
    A．相等
    B．不相等
    C．可能相等也可能不相等
    D．互相垂直

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