Question

某工厂2011年的产值为60万元，该厂2012年和2013年产值逐年增长，已知这3年的总产值为200万元．设平均每年的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）

• A、60（1+x）²=200
• B、60（1+2x）=200
• C、60+60（1+x）+60（1+x）²=200
• D、60+60（1+x）+60（1+2x）=200

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：增长率问题

分析：等量关系为：2011年的产值+2012年的产值+2013年的产值=200万元，把相关数值代入即可．

解答：解：∵2011年的产值为60万元，平均每月增长率为x，
∴2012年的产值为60（1+x），
∴2013年的产值为60（1+x）×（1+x）=60（1+x）²，
∴可列方程为60[1+（1+x）+（1+x）²]=200，
故选C．

点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．