Question

【题目】如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为_____．

Answer 1

【答案】8

【解析】

当C点横坐标最小时，抛物线顶点必为A(1，4)，根据此时抛物线的对称轴，可判断出CD间的距离；当D点横坐标最大时，抛物线顶点为B(4，4)，再根据此时抛物线的对称轴及CD的长，可判断出D点横坐标最大值．

解：当点C横坐标最小值为﹣3时，抛物线顶点为A(1，4)，对称轴为直线x＝1，此时D点横坐标为5，则CD＝8；

当抛物线顶点为B(4，4)时，此时D点横坐标最大，抛物线对称轴为x＝4，且CD＝8，故C(0，0)，D(8，0)；

所以点D的横坐标最大值为8，

故答案为：8．