[题目]在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形 (1)先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1.再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2,(2)△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称?若是.直接写出对称中心的坐标,若不是.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

【答案】（1）作图见解析；（2）△A2B2C2与△ABC关于点（0，2）成中心对称．

【解析】整体分析：

（1）分别作出点A，B，C关于点O的对称点，则得到△A1B1C1，分别作出点A1，B1，C1，向上平移4个单位长度得到△A2B2C2;（2）若两个图形对应点的连线交于一点，则这两个图形关于这点成中心，对称交点是对称中心.

解：(1)如图所示，

(2)是，对称中心的坐标是(0，2).

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（3）第一项根据平方差公式计算，第二项根据完全平方公式计算，然后合并同类项或同类二次根式即可；

(1)原式==

（2）原式==

（3）原式==

点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键.

【题型】解答题
【结束】
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