如图所示.P为∠BAC平分线上一点.PM⊥AC于M点.PN⊥AB于N点.MN交AP于D点.要证明MD=ND.只要证 ≌ .或 ≌ .而要证明其中一对三角形全等.又必须先证明 ≌ .由已知条件.只要用“ 的判定定理就可以证其全等.由此看来.图中共有对全等三角形.进一步深思:直线AP与直线MN还可以证明互相 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，P为∠BAC平分线上一点，PM⊥AC于M点，PN⊥AB于N点，MN交AP于D点，要证明MD=ND，只要证_________≌_________，或_________≌_________.而要证明其中一对三角形全等，又必须先证明_________≌_________.由已知条件，只要用“_________”的判定定理就可以证其全等，由此看来，图中共有_________对全等三角形，进一步深思：直线AP与直线MN还可以证明互相_________.

【答案】

△PDM △PDN △ADM △ADN △MAP △NAP AAS 三垂直平分

【解析】

试题分析：根据全等三角形的判定方法即可得到结果.

要证明MD=ND，只要证△PDM≌△PDN，或△ADM≌△ADN.而要证明其中一对三角形全等，又必须先证明△MAP≌△NAP.由已知条件，只要用“AAS”的判定定理就可以证其全等，由此看来，图中共有三对全等三角形，进一步深思：直线AP与直线MN还可以证明互相垂直平分.

考点：本题考查了全等三角形的判定方法

点评：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．熟记各判定方法是解题的关键．

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