如图.用一个半径为30cm.面积为300πcm2的扇形铁皮.制作一个无底的圆锥.则圆锥的底面半径r为( )A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm²的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　）

A．

5cm

B．

10cm

C．

20cm

D．

5πcm

分析由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300πcm²的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径．

解答解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，
则由题意得R=30，由$\frac{1}{2}$Rl=300π得l=20π；　
由2πr=l得r=10cm；
故选B．

点评本题考查的知识点是圆锥的表面积，其中根据已知制作一个无盖的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．

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12．

如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=5CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为6．

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13．感知：如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，G在OA上，CF⊥BG交OB于E，垂足为F，则△BOG≌△COE．
探究：在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=$\frac{1}{2}$∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．求PE与BF的数量关系．并结合图2说明理由．
应用：把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=30°，求$\frac{BF}{PE}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．（结果保留根号）