Question

6．观察下面的一列单项式：-2x、4x³、-8x⁵、16x⁷、…根据你发现的规律，第n个单项式为（-1）ⁿ2ⁿx^2n-1．

Answer 1

分析 先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．

解答 解：∵-2x=（-1）¹•2¹•x¹；
4x³=（-1）²•2²•x³；
8x³=（-1）³•2³•x⁵；
-16x⁴=（-1）⁴•2⁴•x⁷．
第n个单项式为（-1）ⁿ•2ⁿ•x2^n-1．
故答案为：（-1）ⁿ2ⁿx^2n-1．

点评 本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．