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    已知等边△ABC底边AB边上的高为5cm，则AC边上的角平分线为________．

    5
    分析：利用等边三角形的性质直接写出答案即可．
    解答：∵△ABC是等边三角形，
    ∴△ABC各边上的高的长=各边上的中线=各角的平分线的长，
    ∴AC边上的角平分线为5，
    故答案为：5
    点评：本题考查了等边三角形的性质，解题的关键是弄清其三线合一的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC．

    （1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为
    B点、C点、BC的中点
    ；（写出所有的这种点）
    （2）如图2，已知B1是BC的中点，现沿着由点B到点B1的方向，将△DBC平移到△D1B1C1的位置．请你判断：得到的四边形ABD1C1是平行四边形吗？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AB•h    ，∴r1+r2=h（定值）．
    （1）类比与推理
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
    （2）理解与应用
    △ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC内部是否存在一点O，点O到各边的距离相等？
     
    （填“存在”或“不存在”），若存在，请直接写出这个距离r的值，r=
     
    ．若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
    （1）理解与应用：
    如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
    （2）类比与推理：
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：
    已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，等边△ABC的高为h，试证明r1+r2+r3=h（定值）．
    （3）拓展与延伸：
    若正n边形A1A2…An，内部任意一点P到各边的距离为r1r2…rn，请问r1+r2+…+rn是否为定值？如果是，请合理猜测出这个定值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列图中，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC

    （1）以图（1）中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转中心为
    B点、C点、BC的中点
    B点、C点、BC的中点
    （写出所有满足条件的点）
    （2）如图（2），已知B1是BC的中点，现沿着由B到B1的方向，将△DBC平移到△D1B1C1的位置，连接AC1，BD1得到的四边形ABD1C1是什么特殊四边形？说明你的理由．
    （3）在四边形ABD1C1中有
    3
    3
    对全等三角形，请你选出其中一对进行证明．

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