[题目]阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半 ?(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时.小亮同学是这样研究的:设所求矩形的两边分别是x和y.由题意得方程组:消去y,化简得:∴满足要求的矩形B存在.(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1.请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】阅读探索：“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”?(完成下列空格)

(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

设所求矩形的两边分别是x和y.

由题意得方程组：

消去y,化简得：

∴满足要求的矩形B存在.

(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.

【答案】（1）2，；（2）不存在矩形B．

【解析】

（1）直接代入求根公式求解即可；（2）类比（1）中的解法解答即可.

（1）2 ，；

（2）设所求矩形的两边分别是x和y.

由题意得方程组：

由①得，

代入②得，2x2-3x+2=0

∵=9-16＜0，

∴不存在矩形B．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．

如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：

（1）找出x与y之间的函数关系式；

（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190 m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴ 小明行走的总路程是 m，他途中休息了 min．

⑵ ①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；

②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其每天的销售量就减少20件.

（1）当售价定为12元时，每天可售出________件；

（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示,△ABC中,∠B=90，AB=6cm，BC=8cm.

(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发.

①经过几秒,使△PBQ的面积等于8?

②线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分?若能，求出运动时间；若不能说明理由.

(2)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1?

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知抛物线 y1=﹣2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y2．若 y1≠y2，取 y1、y2 中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2．例如；当 x=1 时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时 M=0，下列判断中正确的是（）