【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元,其每天的销售量就减少20件.
(1)当售价定为12元时,每天可售出________件;
(2)要使每天利润达到640元,则每件售价应定为多少元?
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【题目】矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为 .
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【题目】一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和。例如:和
分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即
=3+5;
=7+9+11;
=13+15+17+19;…;若
也按照此规律来进行“分裂”,则
“分裂”出的奇数中,最大的奇数是______.
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【题目】在△ABC中,已知AD是角平分线,∠B=66°,∠C=54°.
(1)求∠ADB,∠ADC的度数;
(2)若DE⊥AC于点E,求∠ADE的度数.
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【题目】阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”?(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是x和y.
由题意得方程组:
消去y,化简得:
∴满足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
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【题目】抛物线 y=2x2﹣4x+m 的图象的部分如图所示,则关于 x 的一元二次方程 2x2﹣4x+m=0 的解是 x1=______,x2=_________.
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E在对角线AC上,连接EB,ED,延长BE交AD于点F.若∠DEB=140°,则∠AFE的度数为( )
A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°
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