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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB，ED，延长BE交AD于点F.若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为( )

    A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°

    【答案】A

    【解析】

    先由正方形的性质得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，根据SAS证出△BEC≌△DEC，再由全等三角形的对应角相等得出∠DEC=∠BEC=70°，然后根据对顶角相等求出∠AEF，根据正方形的性质求出∠DAC，最后根据三角形的内角和定理即可求出∠AFE的度数．

    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
    ∵CE=CE，
    ∴△BEC≌△DEC，
    ∴∠DEC=∠BEC=∠DEB=70°，
    ∴∠AEF=∠BEC=70°，
    ∵∠DAC=45°，
    ∴∠AFE=180°﹣70°﹣45°=65°．

    故选：A.

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    【应用】

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    ①2个②3个③4个④4个以上

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