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【题目】一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和。例如:分别可以按如图所示的方式分裂2个、3个和4个连续奇数的和,即=3+5;=7+9+11; =13+15+17+19;…;若也按照此规律来进行分裂,则分裂出的奇数中,最大的奇数是______.

【答案】41

【解析】

首先发现奇数的个数与前面的底数相同,再得出每一组分裂中的第一个数是底数×(底数﹣1+1,问题得以解决.

解:由23=3+5,分裂中的第一个数是:3=2×1+1

33=7+9+11,分裂中的第一个数是:7=3×2+1

43=13+15+17+19,分裂中的第一个数是:13=4×3+1

53=21+23+25+27+29,分裂中的第一个数是:21=5×4+1

63=31+33+35+37+39+41,分裂中的第一个数是:31=6×5+1

所以63分裂出的奇数中最大的是6×5+1+2×6﹣1=41

故答案为:41

练习册系列答案
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