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【题目】如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,过点作ACx轴于点C,过点B作BDx轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是( )

A.点A和点B关于原点对称 B.当x<1时,y1>y2

C.SAOC=SBOD D.当x>0时,y1、y2都随x的增大而增大

【答案】C.

【解析】

试题解析:A、

代入得:x+1=

解得:x2+x-2=0,

(x+2)(x-1)=0,

x1=-2,x2=1,

代入得:y1=-1,y2=2,

B(-2,-1),A(1,2),

A、B不关于原点对称,故本选项错误;

B、当-2<x<0或x>1时,y1>y2,故本选项错误;

C、SAOC=×1×2=1,SBOD=×|-2|×|-1|=1,

SBOD=SAOC,故本选项正确;

D、当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小,故本选项错误;

故选C.

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