Question

14．用简便方法计算：
（1）（$\frac{11}{2}$）²-2×$\frac{11}{2}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$                       
（2）572²-428²．

Answer 1

分析 （1）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）（$\frac{11}{2}$）²-2×$\frac{11}{2}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$              
=（$\frac{11}{2}$-$\frac{1}{2}$）²
=25；
         
（2）572²-428²
=（572-428）×（572+428）
=144×1000
=144000．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．