Question

10．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）

• A． $\frac{DF}{FC}=\frac{AE}{AC}$
• B． $\frac{AD}{AB}=\frac{EC}{AC}$
• C． $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
• D． $\frac{DF}{BF}=\frac{EF}{FC}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理进行判断即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{DF}{FC}$=$\frac{DE}{BC}$，$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$，
∴$\frac{DF}{FC}$=$\frac{AE}{AC}$，A正确；
∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，B错误；
∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，C错误；
∵DE∥BC，
∴$\frac{DF}{FC}$=$\frac{EF}{FB}$，D错误，
故选：A．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．