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    1．若x1、x2是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则x12+x22=16．

    分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=-2，x1•x2=-6，再变形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用代入计算即可．

    解答 解：∵一元二次方程x2+2x-6=0的两根是x1、x2，
    ∴x1+x2=-2，x1•x2=-6，
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-2）2-2×（-6）=16．
    故答案为：16．

    点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017届江苏省扬州市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：判断题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC。

    求证：（1）BC平分∠PBD；

    （2）BC2=AB·BD。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．观察下列三行数：
    -3，9，-27，81，-243，…
    -5，7，-29，79，-245…
    -1，3，-9，27，-81…
    （1）第一行数按什么规律排列？
    （2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？
    （3）分别取这三行数的第8个数，计算这三个数的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在边长为1的正方形组成的6×5方格中，点A，B都在格点上．
    （1）在给定的方格中将线段AB平移到CD，使得四边形ABDC是矩形，且点C，D都落在格点上．画出四边形ABDC，并叙述线段AB的平移过程；
    （2）在方格中画出△ACD关于直线AD对称的△AED；
    （3）直接写出AB与DE的交点P到线段BE的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．抛物线y═ax2+bx-3（a≠0）经过点A（-1，0）和B（3，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q．使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设（1）中的抛物线交y轴于C点，过点C的直线交x轴于点M，交抛物线于点P，若∠MCA=∠MAC，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知，点C（4，0）在x轴上，动点A（0，m）在y轴上，线段CB出线段CA绕点C顺时针旋转90°得到，如图所示，∠ACB=90°，AC=BC．
    （1）当m=6时，求点B的坐标；
    （2）当m=-6时，求点B的坐标；
    （3）若点Q（-1，0），当BQ最小时，直接写出m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．关于抛物线y=ax2和y=-ax2（a≠0），给出下列说法：
    ①两条抛物线都关于x轴对称；
    ②两条抛物线都关于原点对称；
    ③两条抛物线各自关于y轴对称；
    ④两条抛物线有公共的顶点．
    其中正确的说法有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）
    A．$\frac{DF}{FC}=\frac{AE}{AC}$B．$\frac{AD}{AB}=\frac{EC}{AC}$C．$\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$D．$\frac{DF}{BF}=\frac{EF}{FC}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE，点C落在边AD上，连接BD．若∠DAE=α，则用含α的式子表示∠CBD的大小是（　　）
    A．αB．90°-αC．$\frac{α}{2}$D．90$°-\frac{α}{2}$

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