Question

17、“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，求直径CD长是多少寸？”（注：1尺=10寸）

Answer 1

分析：由勾股定理OA²=OE²+AE²，代入数据即可求得．

解答：解：∵AB⊥CD
∴AE=BE
∵AB=10
∴AE=5
在Rt△AOE中，∵OA²=OE²+AE²
∴OA²=（OA-1）²+5²
∴OA=13
∴CD=2A0=26

点评：考查了学生对勾股定理的熟练应用．