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在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:

分 组

频数

频率

第一组(0≤x<15)

3

0.15

第二组(15≤x<30)

6

a

第三组(30≤x<45)

7

0.35

第四组(45≤x<60)

b

0.20

(1)频数分布表中a=_____,b=_____,并将统计图补充完整;

(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?

(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?

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如图,某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度,在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°,向前走了20米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°,求旗杆AB的高度.(结果保留根号)

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如图,圆锥的轴截面△ABC是一个以圆锥的底面直径为底边,圆锥的母线为腰的等腰三角形,若圆锥的底面直径BC=4cm,母线AB=6cm,则由点B出发,经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是(     )

A. cm B. 6cm C. 3 cm D. 4cm

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如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是长方形,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上且A(10,0),C(0,6),点D在AB边上,将△CBD沿CD翻折,点B恰好落在OA边上点E处.

(1)求点E的坐标;

(2)求折痕CD所在直线的函数表达式;

(3)请你延长直线CD交x轴于点F. ①求△COF的面积;

②在x轴上是否存在点P,使S△OCP=S△COF?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,tanA=,AB=15,AC=

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科目:初中数学 来源:湖南省2018届九年级中考数学二模试卷 题型:单选题

计算(a2b)3•的结果是( )

A. a5b5 B. a4b5

C. ab5 D. a5b6

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如图,菱形ABCD的周长为20,对角线AC与BC相交于点O,AC=8,则BD=________.

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科目:初中数学 来源:天津市红桥区2018届数学中考模拟试卷 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.

(1)求证:FD是⊙O的一条切线;

(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.

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