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    若数学公式，y2=-x+3，则使y1≤y2成立的x的取值范围是________．

    0≤x≤3
    分析：先把二次函数配成顶点式，然后在同一直角坐标系中画出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的图象，利用解方程求出它们交点的横坐标，再观察函数图象可确定使y1≤y2的x的取值范围．
    解答：解：y1=x2-4x+3=（x-2）2-1，
    在同一直角坐标系中画出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的图象，如图
    解方程x2-4x+3=-x+3得x=0或3，
    所以交点坐标横坐标分别为0，3．
    当y1＜y2，即抛物线在一次函数图象下方所对应的自变量的取值范围为0＜x＜3，
    当y1=y2时x=0或3，
    ∴y1≤y2成立的x的取值范围是0≤x≤3．
    故答案为：0≤x≤3．
    点评：本题考查了利用二次函数和一次函数图象解不等式的方法：先画出反映不等式的两函数图象，再利用方程组求出两函数图象的交点的坐标，然后观察图象得到满足不等式的自变量的取值范围．
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    ．

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    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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    ±6
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    已知抛物线y1=x2+2(1-m)x+n经过点（-1，3m+
    1
    2
    ）．
    （1）求n-m的值；
    （2）若此抛物线的顶点为（p，q），用含m的式子分别表示p和q，并求q与p之间的函数关系式；
    （3）若一次函数y2=-2mx-
    1
    8
    ，且对于任意的实数x，都有y1≥2y2，直接写出m的取值范围．

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    -8
    -8
    ．

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