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    已知点（1，a）在反比例函数y=数学公式（k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+5（m为实数），则这个函数的图象在第（    ）象限．


    1. A.
      一
    2. B.
      二
    3. C.
      一、三
    4. D.
      二、四
    C
    分析：把点（1，a）代入反比例函数解析式，整理可得k的值，判断k的符号可得函数图象所在象限．
    解答：∵点（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，
    ∴k=1×a=a=m2+2m+5=（m+1）2+4，
    ∴k＞0，
    ∴这个函数的图象在第一、三象限．
    故选C．
    点评：考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数大于0，图象的两个分支在一、三象限；关键是得到反比例函数的比例系数的符号．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM．
    （1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，探索BM、DM的关系并给予证明；
    （2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不精英家教网成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC，
    （1）若点O在BC上，求证：AB=AC；
    （2）若点O在△ABC的外部，则上述结论还成立吗？若成立请画出图形并完成证明过程，若不成立，请举出反例．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，平面直角坐标系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三点，且a≥b＞0，抛物线y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n为常数，且m+2≥2n＞0），经过点A和点C，顶点为P
    （1）当m，n满足什么关系时，S△AOB最大；
    （3）如图，当△ACP为直角三角形时，判断以下命题是否正确：“直角三角形DEF的三个顶点都在这条抛物线上，且DF∥x轴，那么△ACP与△DEF斜边上的高相等”，如果正确请予以证明，不正确请举出反例．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合．
    （1）如果∠A=90°，求证：DE=DF；
    （2）如果DF∥AB，则结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请画出草图举反例．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳）如图1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax2+
    1
    6
    x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（-3，0），M（0，-1）．已知AM=BC．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N．
    ①若直线l⊥BD，如图1，试求
    1
    BP
    +
    1
    BQ
    的值；
    ②若l为满足条件的任意直线．如图2．①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例．

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