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    已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC
    求证：BC=DE
    证明见解析.

    试题分析：根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性质即可得到BC=DE．
    ∵AB∥EC，
    ∴∠A=∠DCE，
    在△ABC和△CDE中，∵∠B＝∠EDC，∠A＝∠DCE，AC＝CE，
    ∴△ABC≌△CDE（AAS）.
    ∴BC=DE．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    课本拓展
    旧知新意：
    我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
    1.尝试探究：
    (1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？

    2.初步应用：
    (2) 如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°，
    则∠2－∠C＝_______________；

    (3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_                  _．

    3.拓展提升：
    (4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如 图，在边长为3 cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为     cm2.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝            度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为(    )

    A．AE＝CD    B．AE>CD    C AE<CD    D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=4，BC=7，CD=2.

    （1）求DE的长；
    （2）求△ADB的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果Rt△两直角边的比为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）
    A．60：13B．5：12C．12：13D．60：169

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是（   ）
    A．B．C．或D．以上答案都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，BD平分，CD⊥BD，D为垂足，，则的度数是（   ）
    A．35°B．55°C．60°D．70°

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