【题目】在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．
（1）如图1，连接AC，求证：CA是
的平分线；
（2）线段BC上一点E，将
沿AE翻折，点B落到点F处，射线EF与线段CD交于点M．
①如图2，当点M与点D重合时，求证：
；
②如图3，当点M不与点D重合时，求证：
．
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系内，正方形ABCD中的顶点B，D的坐标分别是（0，0），（2，0），且A，C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ）
A.（1，1）
B.（1，﹣1）
C.（1，﹣2）
D.（2，﹣2）
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【题目】某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】(1)发现问题:如图①平行四边形AB、CD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD，可知:四边形OCED是什么形(不需要证明).
(2)类比探究:如图②矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD，四边形OCED是什么形,请说明理由；
(3)拓展应用:如图③,菱形ABCD的对角线相交于点O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延长线于点F,CE∥BD求四边形ABFD的周长.
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【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转m°得到△EDC，若点A、D、E在同一直线上，∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（ ）
A. （m﹣n）°B. （90+n－
m）°C. （90－n+m）°D. （180﹣2n﹣m）°
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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E，若AB=10，AC=12，求四边形CODE的周长．
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【题目】如图，在ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）求证：四边形AFCE是平行四边形
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【题目】已知反比例函数
的图像经过点
.
(1)求k的值，并判断点
是否在该反比例函数的图像上;
(2)该反比例函数图像在第______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______.
(3)当
时，求y的取值范围.
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