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    【题目】如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：

    (1)延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D；

    (2)在(1)的条件下，如果AB＝4，求线段BD的长度．

    【答案】(1) 见解析；(2)2

    【解析】试题分析：（1）延长线段AB到点C使BC=2AB，再根据线段中点的作法找到AC中点D即可；

    （2）根据BC=2AB，且AB=4，可求BC，根据线段的和差可求AC，根据线段中点的定义可求AD，再根据线段的和差可求BD．

    试题解析：解：（1）如图：

    （2）∵BC=2AB，且AB=4（已知），∴BC=8，∴AC=AB+BC=8+4=12．

    ∵D为AC中点（已知），∴AD=AC=6（线段中点的定义），∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2．

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    （1）若a=1，b=3，按上述规则操作3次，扩充所得的数是__________；

    （2）若p>q>0，经过3次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则m，n的值分别为__________.

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    【题目】按要求解答：
    （1）计算： ；
    （2）因式分解： ；
    （3）先化简，再求值： ，其中 .

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