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【题目】正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A,B两点,点A在第二象限,点A的横坐标为﹣1,作ADx轴,垂足为D,O为坐标原点,SAOD=1.若x轴上有点C,且SABC=4,则C点坐标为_____

【答案】C(2,0)或(﹣2,0)

【解析】

利用正比例函数与反比例函数图象关于原点对称求得A、B的坐标,然后根据SABC=4即可求得C的坐标.

设反比例函数为y= (k≠0),正比例函数为y=ax(a≠0);
∵这两个函数的图象关于原点对称,
AB这两点应该是关于原点对称的,A点的横坐标为1,
由图形可知,AD就是A点的纵坐标y,而AD边上的高就是A.B两点横坐标间的距离,即是2,
这样可以得到S=×2y=2,解得y=2.
A点坐标是(1,2);B点的坐标是(1,2),
C(x,0),
SABC=4
x×2+x×2=4,解得x=2,
C(2,0)(2,0).

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