【题目】正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A,B两点,点A在第二象限,点A的横坐标为﹣1,作AD⊥x轴,垂足为D,O为坐标原点,S△AOD=1.若x轴上有点C,且S△ABC=4,则C点坐标为_____.
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【题目】已知:如图,菱形ABCD中,AB=10cm,BD=12cm,对角线AC与BD相交于点O,直线MN以1cm/s从点D出发,沿DB方向匀速运动,运动过程中始终保持MN⊥BD,垂足是点P,过点P作PQ⊥BC,交BC于点Q.(0<t<6)
(1)求线段PQ的长;(用含t的代数式表示)
(2)设△MQP的面积为y(单位:cm2),求y与t的函数关系式;
(3)是否存在某时刻t,使线段MQ恰好经过点O?若存在求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=a(x﹣h)2+k经过点A(0,1),且顶点坐标为B(1,2),它的对称轴与x轴交于点C.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)在第一象限内的抛物线上求点P,使得△ACP是以AC为底的等腰三角形,请求出此时点P的坐标.
(3)上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点?若是,请说明理由;若不是,请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1,并写出顶点A1、B1、C1的坐标;
(2)若将线段A1C1平移后得到线段A2C2,且A2(a,2),C2(-2,b),求a+b的值.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,要是四边形ABCD成为平行四边形,则应增加的条件是( )
A.AB=CD
B.∠BAD=∠DCB
C.AC=BD
D.∠ABC+∠BAD=180°
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【题目】为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2 .
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
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