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    8．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，BC=8，则S△ABC=24．

    分析 根据sinA=$\frac{4}{5}$，BC=8，求出AB的长，根据勾股定理求出AC的长，根据三角形的面积公式得到答案．

    解答 解：∵sinA═$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，BC=8，
    ∴AB=10，
    由勾股定理，AC=6，
    则S△ABC=$\frac{1}{2}$×AC×BC=24，
    故答案为：24．

    点评 本题考查的是解直角三角形的知识，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=$\sqrt{6}$，AC=$1+\sqrt{3}$，BC=2，BE是⊙O的直径，交AC于D．
    ①求证：△ABC是勾股三角形；②求DE的长．

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