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    19．观察图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有4n个圆点．

    分析 观察图形特点，从中找出规律，它们的圆点数分别是4，8，12…，总结出其规律，根据规律求解．

    解答 解：观察图形发现第一个图形有4×1=4个圆点，
    第二个图形有4×2=8个圆点，
    第三个图形有4×3=12个圆点，
    …
    第n个图形有4n个圆点．
    故答案为：4n．

    点评 此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律，此题是得到一个首项是4，公差是4的等差数列．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若矩形的对角线长为2cm，两条对角线相交所成的一个夹角为60°，则该矩形的面积为$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．为推进“五城联创”工作，我市某治污公司决定购买8台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
    A型B型
    价格（万元/台）ab
    处理污水量（吨/月）250200
    经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备和5台B型设备共90万元．
    （1）求a，b的值；
    （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案，分别为哪几种？
    （3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1700吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，气象局预报某市6月10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示重度污染．某人随机选择6月1日至6月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间遇到空气为重度污染的概率是$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌洗匀后（正面朝下），随机摸出两张牌．
    （1）用树状图（或列表法）表示摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；
    （2）求摸出的两张牌为相同颜色的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，x＞y）．
    （1）用含x，y的代数式表示这三块木板的面积．
    （2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米，乙块木板面积为1500平方厘米，求木箱的体积．
    （3）如果购买一块长为100厘米，宽为（x+y）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为$\frac{4}{5}$，试求$\frac{xy}{x+y}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．有一矩形空地，一边靠墙，这堵墙的长为30m，另三边由一段长为35m的铁丝网围成，已知矩形空地的面积是125m2，求矩形空地的长和宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，BC=8，则S△ABC=24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系中xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置．点A1，A2，A3…、An和点C1，C2，C3…、Cn分别落在直线y=x+1和x轴上．抛物线L1过点A1、B1，且顶点在直线y=x+1上，抛物线L2过点A2、B2，且顶点在直线y=x+1上，…，按此规律，抛物线Ln过点An、Bn，且顶点也在直线y=x+1上，其中抛物线L1交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1，抛物线L2交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2…，抛物线Ln交正方形AnBnCnCn-1的边AnBn于点Dn（其中n≥2且n为正整数）．
    （1）直接写出下列点的坐标：B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4）；
    （2）写出抛物线L2，、L3的解析式，并写出其中一个解析式的求解过程，再猜想抛物线Ln的顶点坐标（3×2n-2-1，3×2n-2）；
    （3）①设A1D1=k•D1B1，A2D2=k2•D2B2，试判断k1与k2的数量关系并说明理由；
    ②点D1、D2、…，Dn是否在一条直线上？若是，直接写出这条直线与直线y=x+1的交点坐标；若不是，请说明理由．

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