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如图,反映了小明从家到超市购物的全过程,时间与距家路程之间关系如图.
(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?超市离家多远?
(2)小明在超市待了多少时间小明从超市回到家花了多少时间?
(3)小明从家到超市时的平均速度是多少?
(4)求返回时距离与时间(分)之间的函数关系式.

(1)图中反映了距离与时间之间的关系;超市离家900米;

(2)小明在超市待了30-20=10分钟,小明从超市回到家花了45-30=15分钟;

(3)小明从家到超市的平均速度是900÷20=45米/分钟;

(4)设函数关系式为y=kx+b,
30k+b=900
45k+b=0

解得
k=-60
b=2700

∴y=-60x+2700(30≤t≤45).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(4,6).
(1)求k和b;
(2)画出这个一次函数的图象;
(3)若图象上有一点P到x轴的距离为4,求点P的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两人分别以骑摩托车和步行的方式从A地前往B地.甲骑车的速度为30千米/小时,甲到达B地立即返回.乙步行的速度为15千米/小时.已知A,B两地的距离为60千米,甲、乙行驶过程中与A地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示.
(1)求甲在行驶的整个过程中,y与x之间的函数关系式;
(2)甲、乙两人同时出发后,经过多长时间相遇?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知一次函数y=kx+b的图象经过点M(-1,1)及点N(0,2),设该图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,问:在x轴上是否存在点P,使ABP为等腰三角形?若存在,把符合条件的点P的坐标都求出来;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

有六个学生分成甲、乙两组(每组三个人),分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观,10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障,接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生,同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇,当第二批学生到达博物馆时,恰好已到原计划时间、设汽车载人和空载时的速度不变,学生步行速度不变,汽车离开学校的路程s(千米)与汽车行驶时间t(分钟)之间的函数关系如图,假设学生上下车时间忽略不计,
(1)原计划从学校出发到达博物馆的时间是______分钟;
(2)求汽车在回头接第二批学生途中的速度;
(3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km,汽车载人时和空载时速度不变,问能否经过合理的安排,使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟?如果能,请简要说出方案,并通过计算说明;如果不能,简要说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求tan∠OCD的值;
(3)求证:∠AOB=135°.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知:点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上,点B1、B2、B3、…在直线y=
3
3
x+1
上,△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均为等边三角形,求A2013的横坐标______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,把等腰直角△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,0),将等腰直角△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=x-2上时,则等腰直角△ABC被直线y=x-2扫过的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x,则y与x的函数图象大致是(  )
A.B.C.D.

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