Question

【题目】如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意得∠FAB=45°，

∵AF∥BE

∴∠FAB=∠ABE=45°，

∵∠EBC=80°

∴∠ABC=35°

（2）解：D在C的南偏西45°，

理由如下：

∵CG∥BE

∴∠GCB=∠EBC=80°，

∵∠GCD=45°

∴∠BCD=35°

∴∠ABC=∠BCD=35°，

∴CD∥AB．

【解析】（1）根据平行线的性质，可得角相等，根据角的和差，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得角相等，根据内错角相等，可得答案．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行线的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行．