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    【题目】如图，分别以Rt△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为（ ）
    A.4
    B.8
    C.10
    D.12

    【答案】B
    【解析】解：在Rt△AHC中，AC2=AH2+HC2 ， AH=HC， ∴AC2=2AH2 ，
    ∴HC=AH= ，
    同理；CF=BF= ，BE=AE= ，
    在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2 ， AB=4，
    S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB= HCAH+ CFBF+ AEBE，
    = ×（ ）2+ ×（ ）2+ （ ）2= （AC2+BC2+AB2）
    = （AB2+AB2）
    = ×2AB2
    = AB2
    = ×42
    =8．
    故选B．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)．

    练习册系列答案
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