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    【题目】如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF．

    证明（1）△ABE≌△CDF；

    （2）BE∥DF．

    【答案】见解析.

    【解析】

    试题(1)、根据平行四边形得出AB=CD，AB∥CD，即∠ABE=∠DCF，结合AE=CF得出△ABE和△DCF全等；(2)、根据全等得出∠AEB=∠CFD，从而得到∠BEC=∠AFD，得到平行.

    试题解析：(1)、∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠BAE=∠DCF

    又∵AE=CF ∴△ABE≌△DCF(SAS)

    (2)、由（1）知△ABE≌△DCF ∴∠AEB=∠CFD ∵∠AEB+∠CEB=∠CFD+∠AFD=180°

    ∴∠BEC=∠AFD ∴BE∥DF.

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    【题目】以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

    （1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是　 　；

    （2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

    （3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．

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    【题目】（1）单项式﹣2x3ym与5xn+1y的差是一个单项式，求的值；

    （2）化简求值：（x2+5﹣4x3）﹣2（﹣2x3+5x﹣4），其中x=﹣2；

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    【题目】下列变形中：

    ①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

    ②由方程x=两边同除以，得x=1；

    ③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

    ④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

    错误变形的个数是（　　）个．

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    【题目】四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

    A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

    （1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；

    （2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知E、F分别为平行四边形ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，

    求证：（1）EM=FN；

    （2）EF与MN互相平分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．

    （1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数　 　．

    （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请列方程求出x，并指出点C表示的数．

    （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数．

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    【题目】观察下列方程的特征及其解的特点．

    ①x＋＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2；

    ②x＋＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3；

    ③x＋＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4.

    解答下列问题：

    (1)请你写出一个符合上述特征的方程为________，其解为________；

    (2)根据这类方程的特征，写出第n个方程为________，其解为________；

    (3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解．

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