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【题目】观察下列关于自然数的等式:

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13③

则第四个等式:92﹣4×_____2=_____

n个等式(用含n的式子表示)=_____

【答案】4217(2n+1)2﹣4n2=4n+1

【解析】

由①②③三个等式可得,被减数是式子个数×2+1的平方,减数是式子的个数平方的4倍,计算的结果是式子的个数的4倍加1,由此规律得出答案即可.

由题意得,

则第四个等式:92﹣4×42=4×4+1=17;

n个等式(用含n的式子表示):(2n+1)2﹣4n2=4n+1.

故答案为:4,17;(2n+1)2﹣4n2=4n+1.

练习册系列答案
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