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    10．若x3n=5，y2n=3，则x6ny4n=225．

    分析 直接利用幂的乘方运算法则化简各式，进而将已知代入求出即可．

    解答 解：∵x3n=5，y2n=3，
    ∴x6ny4n=（x3n）2•（y2n）2=52×32=225．
    故答案为：225．

    点评 此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

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    20．如图所示，D、E、F分别在△ABC的边上，DF∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=1：2，则△DEF的高h1与△ABC的高h2的比h1：h2等于（　　）
    A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
    （1）分别以AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CE交AB于点F，若∠BAC=30°，求证：DF=EF；
    （2）分别以AB，AC为底边向形外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠ADB=∠AEC=2∠BAC=2α，用含α的锐角三角函数表示EF与DF的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，点D是BC的中点．
    （1）过点C和点B分别作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别为E，F；
    （2）请证明：BF=CE．

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    5．某品牌电脑专卖店计划购进A，B，C三种型号的电脑共计420台，其中A，B，C三种型号的电脑数量之比为1：2：3．求该电脑专卖店计划购进这三种型号的电脑各多少台？

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    15．已知x=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$，y=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$，求x2-5xy+y2的值．

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    2．已知：如图，△ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：∠EBO=∠FDO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，二次函数y=x2+bx的图象经过点A（-1，4）和点B（2，m）．
    （1）填空：b=-3；m=-2；
    （2）过点A作AC∥x轴，交抛物线于点C，点P是线段OC上的动点（与O、C不重合）．
    ①若以O、B、C为顶点的三角形和以O、B、P为顶点的三角形相似，求它们的相似比；
    ②设点F是BC的中点，当OP为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△CPF重叠部分的面积是△BCP的面积的$\frac{1}{4}$？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直线BD、CE交于点G，
    （1）如图1，点D在AC上，求证：∠BGC=∠BAC；
    （2）如图2，当点D不在AC上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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