Question

某商店对部分商品实行促销活动，某商品原价为每盒50元，每月可销售300盒，经市场调查发现，每盒每降价1元，每月可多卖30盒，已知该商品共需支付厂家及其他各种费用每盒30元．问：
（1）当每盒售价为45元时，计算此时月销售量；
（2）每盒降价多少元时，既可使该商品月利润达到6480元又优惠了顾客？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据商品原价为每盒50元，每月可销售300盒，每盒每降价1元，每月可多卖30盒，结合降价钱数得出答案；
（2）利用销量×每盒利润=总利润，进而得出等式求出即可．

解答：解：（1）∵商品原价为每盒50元，每月可销售300盒，每盒每降价1元，每月可多卖30盒，
∴当每盒售价为45元时，300+（50-45）×30=450（盒）；

（2）设每盒降价x元时，该商品月利润达到6480元，
根据题意得出：（50-x-30）（300+30x）=6480，
整理得出：x²-10x+16=0
解得：x₁=2，x₂=8，
∵要优惠顾客，
∴x=8，
答：每盒降价8元时，既可使该商品月利润达到6480元又优惠了顾客．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，利用销量×每盒利润=总利润得出等式是解题关键．