如图.在△ABC中.∠C=90°.点E是AC上的点.且∠1=∠2.DE垂直平分AB.垂足是D.如果EC= 3 cm.那么AE等于A．3 cmB．cmC．6 cmD．cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC="3" cm，那么AE等于（）

A．3 cm

B．

C．6 cm

D．

由DE垂直平分AB，可得AE=BE，所以∠A＝∠2.又∠1=∠2，∠C=90°，所以∠A=∠1=∠2=30°.所以AE＝BE＝2EC＝6 （cm）.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

解决下面问题：
如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且

，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

小新同学是这样思考的：
在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．