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已知△ABC与△DEF相似且相似比为2:3,则△ABC与△DEF的面积比是________.

 

4:9.

【解析】

试题分析:∵△ABC与△DEF相似,且相似比为3:5,∴△ABC与△DEF的面积比为9:25;

故答案为:9:25.

考点:相似三角形的性质.

 

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如图,在△PQR是⊙O的内接三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC∥QR,则∠AOR=( )

A.60° B.65° C.72° D.75°

 

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如图,在一块长为20m,宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路(图中阴影部分),建成后绿化带与小路的总面积为546m2,如果设小路的宽度为x m,那么下列方程正确的是( )

A. B.

C. D.

 

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某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,设平均每次降价的百分率为x,则可列方程: .

 

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写出的一个同类二次根式是 .

 

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(13分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,

 

(1)图中共有 对相似三角形,写出来分别为 (不需证明);

(2)已知AB=10,AC=8,请你求出CD的长;

(3)在(2)的情况下,如果以AB为x轴,CD为y轴,点D为坐标原点O,建立直角坐标系(如下图),若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB运动,点Q出B点出发,以每秒1个单位的速度沿线段BA运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动;设运动时间为秒是否存在点P,使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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下列计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下 ( )

A.小明的影子比小强的影子长

B.小明的影子比小强的影子短

C.小明的影子和小强的影子一样长

D.无法判断谁的影子长

 

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用科学记数法表示:2007应记为 ;

 

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