[题目]如图.转盘被平均分成三块扇形.转动转盘.转动过程中.指针保持不动.转盘停止后.如果指针恰好指在分割线上.则重转一次.直到指针指向一个数字所在的区域为止．(1)转动转盘两次.用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率,(2)在第(1)题中.两次转到的区域的数字作为两条线段的长度.如果第三条线段的长度为5.求这三条线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．

（1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；

（2）在第（1）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为5，求这三条线段能构成三角形的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）列表表示所有可能的情况，根据概率公式计算即可；

（2）将所有可能的情况都列举出来，根据三角形的三边关系即可判断三角形是否成立，再根据概率公式计算即可.

解：（1）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有可能情况有9种，其中数字不同的情况有6种，

则P数字不同＝=；

（2）所有的情况有9种，分别为：1，1，5；2，1，5；3，1，5；1，2，5；2，2，5；3，2，5；1，3，5；2，3，5；3，3，5，其中构成三角形的有1种，为3，3，5，

则P构成三角形＝．

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