Question

分解因式：

(1)m²(m－n)²－4(n－m)²；

(2)2a(x－y)³＋2a(y－x)；

(3)ab－3a＋2b－6；

(4)(x＋y)²－5(x＋y)＋6；

(5)x²－4－4xy＋4y²；

(6)(3x²－4x＋3)²－(2x²－x＋7)²；

(7)(ab＋1)²－(a＋b)²；

(8)x⁴－4x³＋4x²－9．

Answer 1

答案：
解析：

(1)原式＝(m－n)2(m2－4) 　　＝(m－n)2(m＋2)(m－2)； 　　(2)原式＝2a(x－y)[(x－y)2－1] 　　＝2a(x－y)(x－y＋1)(x－y－1)； 　　(3)原式＝(b－3)(a＋2)； 　　(4)原式＝(x＋y－2)(x＋y－3)； 　　(5)原式＝(x－2y)2－4 　　＝(x－2y＋2)(x－2y－2)； 　　(6)原式＝(5x2－5x＋10)(x2－3x－4) 　　＝5(x2－x＋2)(x2－3x－4) 　　＝5(x－4)(x＋1)(x2－x＋2)； 　　(7)原式＝(ab＋1＋a＋b)(ab＋1－a－b) 　　＝(a＋1)(b＋1)(a－1)(b－1)； 　　(8)原式＝x2(x－2)2－32 　　＝(x2－2x＋3)(x2－2x－3) 　　＝(x＋1)(x－3)(x2－2x＋3)．