Question

解方程：2x²=8的根是：________，3x²=x的根是：________．

Answer 1

x₁=2，x₂=-2    x₁=0，x₂=
分析：第一个方程两边除以2变形后，利用平方根定义开方即可求出解；第二个方程右边移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：2x²=8，
变形得：x2=4，
开方得：x₁=2，x₂=-2；
3x²=x，
移项得：3x²-x=0，
分解因式得：x（3x-1）=0，
可得x=0或3x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=．
故答案为：x₁=2，x₂=-2；x₁=0，x₂=
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及直接开平方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．