如图.CD⊥AB.EF⊥AB.∠1=∠2.DG与BC平行吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，DG与BC平行吗？为什么？

分析根据在同一平面内垂直于同一直线的两直线互相平行判断出CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2，然后求出∠1=∠3，最后根据内错角相等，两直线平行解答．

解答解：DG∥BC．
理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠3=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BC．

点评本题考查了平行线的判定，平行线的性质，是基础题，熟练掌握平行线的判定方法以及性质并准确识图是解题的关键．

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2．

如图，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求证：∠A=∠C．
证明：∵BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC（已知）
∴∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠CDE=$\frac{1}{2}$∠ADC（角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC=（已知）
∴∠ABF=∠CDE（等式的性质）
∵∠AED=∠ABF（已知）
∴∠AED=∠CDE（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠A=∠C（等式的性质）

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3．$\sqrt{（-8）^{2}}$=8，（$\sqrt{8}$）²=8．

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20．计算：
（1）-$\root{3}{2\frac{10}{27}}$
（2）$\root{3}{1-\frac{37}{64}}$
（3）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-1}$
（4）$\sqrt{0.04}$+$\root{3}{-8}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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7．

如图所示，若AB∥DE，你能找出∠B，∠C，∠D之间的数量关系吗？