Question

16．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，如果依据ASA，应添加的一个条件是∠C=∠B；如果依据SAS，应添加的一个条件是AE=AD．

Answer 1

分析 添加的一个条件∠C=∠B可利用ASA判定△ABE≌△ACD；添加AE=AD可利用SAS判定△ABE≌△ACD．

解答 解：添加的一个条件∠C=∠B，
∵在△ACD和△ABE中$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠B}\\{AC=AB}\\{∠A=∠A}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（ASA）；

添加条件AE=AD，
∵在△ACD和△ABE中$\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{∠A=∠A}\\{AC=AB}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
故答案为：∠C=∠B；AE=AD．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．