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    14．某学校有两个食堂，甲、乙二名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为$\frac{1}{2}$．

    分析 两个食堂分别用A、B表示，先画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出他们在同一个食堂用餐的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：两个食堂分别用A、B表示，
    画树状图为：

    共有4种等可能的结果数，其中他们在同一个食堂用餐的结果数为2，
    所以他们在同一个食堂用餐的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

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    4．解方程
    （1）（3-y）2+y2=9（因式分解法）
    （2）4x2-x-1=3x-2（公式法）
    （3）2x2-4x-1=0（配方法）
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    A．5B．10C．20D．25

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    （1）求证：m+n=-1；
    （2）求$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的值；
    （3）求m3+n3的值．

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    3．有一个长为12cm，宽为3cm，高为4cm的长方体铁盒，在其内部放一根笔直的铁丝，铁丝最长是13cm．

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