【题目】如图，已知正方形ABCD的对角线长为2
，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）
A. 8 B. 4 C. 8 D. 6
【答案】C
【解析】
首先由正方形ABCD的对角线长为2
，即可求得其边长为2，然后由折叠的性质，可得A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，则可得图中阴影部分的周长为：A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD，继而求得答案．
解：∵正方形ABCD的对角线长为2，
即BD=2，∠A=90°，AB=AD，∠ABD=45°，
∴AB=BDcos∠ABD=BDcos45°=2×
=2，
∴AB=BC=CD=AD=2，
由折叠的性质：A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，
∴图中阴影部分的周长为：
A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′
=AM+BM+BC+CN+DN+AD
=AB+BC+CD+AD
=2+2+2+2
=8．
故选：C．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图所示).
(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2003年底绿地面积为____公顷，比2002年底增加了_____公顷；在2000年、2001年、2002年这三年中，绿地面积增加最多是_______年.
(2)为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求2003年到2005年绿地面积的年平均增长率.
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【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
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【题目】如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=
∠BCD；（2）EF=CF；（3）S△BEC= 2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF；其中正确的结论是（ ）
A.（1）（2）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）
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【题目】如图，在相邻两点距离为1的点阵纸上（左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1个单位长度），三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形，请按要求完成下列操作：
（1）将点阵△ABC水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为 、数量关系为 ．估计线段AA1的长度大约在 ＜AA1＜ 单位长度：（填写两个相邻整数）；
（3）画出△ABC边AB上的高CD．
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【题目】如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．
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【题目】如图，在直角坐标系中，有格点三角形
.
（1）写出三个顶点的坐标.
（2）将三角形沿
方向平移，当点
的对应点
在
轴上时，画出平移后的三角形.
（3）在给出图形中找一格点
（点除外），使三角形
与面积相等，并把满足条件的格点用线连起来.
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【题目】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2
=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a= ，b= ；
（2）试着把7+4化成一个完全平方式．
（3）若a是216的立方根，b是16的平方根，试计算：
．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商城销售A，B两种自行车．A型自行车售价为2 100元/辆，B型自行车售价为1 750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等．
（1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？
（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．
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