[题目]如图.已知四边形ABCD中.∠D＝100°.AC平分∠BCD.且∠ACB＝40°.∠BAC＝70°.(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程,(2)求∠DAC和∠EAD的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；

(2)求∠DAC和∠EAD的度数.

【答案】(1)AD与BC平行；（2）70°.

【解析】

试题（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠EAD

试题解析：

(1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°，

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

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在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4．
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∵∠ACD=30°，
∴AC=2AD=8．
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解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4=4．
在Rt△ACD中，CD=AD=4．
∴CB=CD-BD=4-4≈2.8．
∵PC=PB-CB≈5-2.8=2.2＞2，
∴货物MNQP不应挪走．

【题型】解答题
【结束】
8

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