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证明定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等,已知:

如图,在△ABC中,分别作AB边、BC边的垂直平分线,两线相交于点P,分别交AB边、BC边于点E、F.

求证:AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P

证明:∵点P是AB边垂直平线上的一点,

= ).

同理可得,PB=

= (等量代换).

(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的

∴AB、BC、AC的垂直平分线

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填空,将本题补充完整.

如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

【解析】
∵EF∥AD(已知)

∴∠2=    

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=   (等量代换)

∴AB∥GD(   

∴∠BAC+   =180°(   

∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=   °

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下列命题中:

①有理数和数轴上的点一一对应;

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③平行于同一条直线的两条直线互相平行;

④两个无理数的和一定是无理数.

其中真命题的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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