科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省徐州市市区、铜山县中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏州市、相城、吴江区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为直线x=-1，图象经过点（1，0），有下列结论：①abc＜0；②2a-b=0；③a+b+c＞0；④b2＞5ac，则以上结论一定正确的个数是 。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏州市、相城、吴江区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳儿折即把绳平均分成几等分．）（ ）
A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，3
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市雨花、浦口和栖霞联合体中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0．03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0．02元．设大号苹果比计划增加x千克．
（1）大号苹果的单价为 元/千克；小号苹果的单价为 元/千克；（用含x 的代数式表示）
（2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题：
①当x为何值时，所获利润最大？
②若所获利润为3385元，求x的值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省唐山市中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：
（1）小明的解法从第 步开始出现错误；此题的正确结果是 ．
（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）
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的解为x= ．